已知函数y=lg(x^2+2x+a)值域为R求a取值范围真实-查字典问答网

来自龙英的问题

　　已知函数y=lg(x^2+2x+a)值域为R求a取值范围真实知道原理的才答!毕竟这题答案很特别!为什么他的答案会是△=4-4a>=0这样的话不就有负数了吗!就不符合函数定义域了吗~如果只是为了能得到所以

　　已知函数y=lg(x^2+2x+a)值域为R求a取值范围

　　真实知道原理的才答!毕竟这题答案很特别!

　　为什么他的答案会是△=4-4a>=0这样的话不就有负数了吗!就不符合函数定义域了吗~如果只是为了能得到所以数!不如直接△=0!这样不就可以选取了吗!

　　我看了相关资料！原来是为了要取到全部数！避免0~最小值的之间的取不到！

1回答

2020-11-26 11:26

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沈家庆

　　答案：a≤1

　　【分析：要使y的值域为R,故x^2+2x+a应取遍所有正数,所以a≤1】

　　函数y=lg(x^2+2x+a)的值域是R,等价于x^2+2x+a>0有解.

　　则△=4-4a≥0,则a≤1

　　“为什么他的答案会是△=4-4a>=0这样的话不就有负数了吗!”

　　看了你的问题,我认为是你理解错了,你把函数的“定义域”和“值域”搞混了.

　　分析：当△≥0时,二次方程才有解.

2020-11-26 11:30:18