如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，CD是直径，∠AOD=3-查字典问答网
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　　如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，CD是直径，∠AOD=30∘，则∠ABC的度数为（）。A.55∘B.65∘C.75∘D.85∘

　　如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，CD是直径，∠AOD=30∘，则∠ABC的度数为（ ）。A.55∘B.65∘C.75∘D.85∘

1回答
2019-08-31 07:33
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雷丽晖

　　本题主要考查圆心角和圆周角。连接BD，如图。因为CD是直径，所以∠CBD=90∘；因为∠AOD=30∘，所以∠ABD=12∠AOD=12×30∘=15∘，所以∠ABC=∠CBD−∠ABD=90∘−15∘=75∘。故本题正确答案为C。

2019-08-31 07:35:12

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