在△ABC中,延长BC到E,过C点做CD‖BA,

　　∠A=∠ACD(两直线平行内错角相等),

　　∠B=∠DCE(两直线平行,同位角相等),

　　因为,∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

　　所以,三角形内角和是180°

　　解答二（我觉得你想问的是更深奥的理由）：其实,这是定理.不是推论.他不是通过证明得出来的,而是在日常生活中总结出来的.我们现在只可以通过各种证明方法来验证它.这就好像1+1为什么等于2得证明是一样的.数学大师陈景润花了一辈子的时间研究,也无法证明1+1为什么等于2.他只不过证明了1+2.如果你对这个问题感兴趣,可以更加深入的去研究.因为这是对几何学基础的验证.将具有划时代的意义.