如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点-查字典问答网

来自孙亚琴的问题

　　如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．

　　如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是

　　一直增大

　　一直减小

　　先减小后增大

　　先增大后减少

1回答

2019-08-31 07:49

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刘栓

　　连接CM，

　　∵M是AB的中点，

　　∴.

　　开始时，；

　　由P、Q两点匀速运动，且同时到达终点，

　　可知当点P到达AC的中点时，点Q到达BC的中点，；

　　结束时，，

　　所以，△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大．

　　故选C．

　　【点评】本题考查了动点问题的函数图象，关键是能根据题意找出开始时，中点时和结束时这三个关键时间点的三角形的面积与△ABC的面积的关系．

2019-08-31 07:52:30