【已知△ABC三条边分别为a,b,c,且满足a²+-查字典问答网

来自谭亚明的问题

　　【已知△ABC三条边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,请判断△ABC的形状.并证明】

　　已知△ABC三条边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,请判断△ABC的形状.并证明

1回答

2020-11-27 02:14

我要回答

请先登录

康通博

　　2*（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0

　　所以原式=（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0所以a=b=c所以为正三角形

　　a²+b²+c²=ab+bc+ac

　　a²+b²+c²-ab-bc-ac=0

　　2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0

　　（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）=0

　　（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0

　　所以a=b=c

　　所以为正三角形

2020-11-27 02:18:31

猜你喜欢