【小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办-查字典问答网

来自陈慧明的问题

　　【小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°测得办公大楼底部点B的俯角为60°已知办公大楼高46米CD=10米求点P】

　　小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°测得办公大楼底部点B的俯角为60°已知办公大楼高46米CD=10米求点P到AD的距离用含根号的式子表示

1回答

2020-11-26 23:25

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储仁杰

　　连结PA、PB,过点P作PM⊥AD于点M；

　　延长BC,交PM于点N

　　则∠APM=45°,∠BPM=60°,NM=10米

　　设PM=x米

　　在Rt△PMA中,AM=PM×tan∠APM=xtan45°＝x（米）

　　在Rt△PNB中,BN=PN×tan∠BPM=(x－10)tan60°＝(x－10)√3（米）

　　由AM+BN=46米,得x+(x－10)√3＝46

　　解得,x=（46+10√3）/（1+√3）=18√3-8∴点P到AD的距离为（18√3-8）米.

2020-11-26 23:27:47