【已知a,b,c是△ABC的三边长已知a、b、c是△ABC的-查字典问答网
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来自李小建的问题

  【已知a,b,c是△ABC的三边长已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足b²+2ab=c²+2ac,试判断此三角形的形状.试判断代数式a²-b²+c²-2ac的值与0的大小关系,并说明理由.】

  已知a,b,c是△ABC的三边长

  已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足b²+2ab=c²+2ac,试判断此三角形的形状.

  试判断代数式a²-b²+c²-2ac的值与0的大小关系,并说明理由.

1回答
2020-11-27 04:13
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孙世魁

  1.b2+2ab+a2=c2+2ac+a2

  (b-a)2=(c-a)2

  因为abc均为正数

  所以b=c所以三角形为等腰三角形

  2.a2-b2+c2-2ac=(a-c)2-b2

  根据三角形两边之差<第三边,所以a-c<b

  所以原式<0

2020-11-27 04:17:06

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