已知abc是三角形三边的长,试判断(b²+c-查字典问答网
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  已知abc是三角形三边的长,试判断(b²+c²-a²)²-4b²c²是正是负

  已知abc是三角形三边的长,试判断(b²+c²-a²)²-4b²c²是正是负

1回答
2020-11-26 21:42
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姜德雷

  (b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2

  =(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)(平方差公式)

  =[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2](完全平方公式)

  =(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)(平方差公式)

  因为a、b、c是三角形三边,因此a+b+c>0,b+c-a>0,b+a-c>0,b-c-a

2020-11-26 21:47:36

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