【已知abc为三角形abc的三边判断abc的形状（1）a^2-查字典问答网

来自程晋明的问题

　　【已知abc为三角形abc的三边判断abc的形状（1）a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c（2）a^2-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^2=0】

　　已知abc为三角形abc的三边判断abc的形状

　　（1）a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c

　　（2）a^2-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^2=0

1回答

2020-11-26 22:49

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付喜梅

　　1、

　　a²+b²+c²+200=12a+16b+20c

　　a²-12a+36+b²-16b+64+c²-20c+100=0

　　(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0

　　得a=6,b=8,c=10

　　因a²+b²=36+64=100=c²

　　所以三角形abc为直角三角形

　　2、

　　a²-a²b+ab²-ac²+bc²-b²=0

　　a²-b²-a²b+ab²-ac²+bc²=0

　　(a+b)(a-b)-ab(a-b)-c²(a-b)=0

　　(a-b)(a+b-ab-c²)=0

　　得a=b或a+b-ab-c²=0

　　所以三角形abc为等腰三角形

　　如还不明白,请继续追问.

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2020-11-26 22:52:21