求数列an=n·2^2n的前n项和Tn-查字典问答网
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　　求数列an=n·2^2n的前n项和Tn

　　求数列an=n·2^2n的前n项和Tn

1回答
2020-11-27 05:31
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卢剑伟

　　Tn=1*2^2+2*2^4+...+n*2^2n

　　4Tn=1*2^4+2*2^6+...+n*2^(2n+2)

　　下式减上式

　　3Tn=n*2^(2n+2)-(2^2+2^4+2^6+...+2^2n)

　　=n*2^(2n+2)-4*(1-2^2n)/(1-4)

　　=[(3n-1)*4^(n+1)+4]/3

　　故Tn=[(3n-1)*4^(n+1)+4]/9

2020-11-27 05:32:15

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