设小孩子父亲的年龄为10X＋Y岁,则小孩子祖父的年龄为10Y＋X岁,设小孩子的年龄为Z岁

　　根据题意得：

　　10Y＋X－(10X＋Y)＝4Z

　　9(Y－X)＝4Z

　　因为X、Y都是小于10的正整数

　　所以可知Z一定能被9整除.

　　所以Z＝9或Z＝18

　　当Z＝18时,

　　Y－X＝8,只能Y＝9,X＝1

　　所以祖父年龄91,父亲年龄19,孩子年龄18,显然不合题意.

　　所以Z＝9

　　即孩子的年龄是9岁.

　　补充的问题的

　　(1)

　　设BE＝X,CF＝Y

　　因为∠BNE＋∠BEM＝90°,∠BME＋∠CMF＝90°

　　所以∠BEM＝∠CMF

　　因为四边形ABCD是正方形

　　所以∠B＝∠C＝90°

　　所以△BME∽△CFM

　　所以BE/CM＝BM/CF

　　所以Y＝1/X

　　因为MF于CD相交

　　所以0≤Y≤2

　　所以0≤1/X≤2

　　解得X≥1/2

　　因为E在AB上

　　所以X≤2

　　所以当X的取值范围是1/2≤X≤2时MF于CD相交

　　(2)

　　因为MF与AD相交

　　所以Y＞2

　　所以1/X≥2

　　所以X≤1/2

　　因为E在AB上

　　所以X≥0

　　所以当X的取值范围是0≤X≤1/2时MF于AD相交

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