设平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x²＋2x＋b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.①求实数b的取值范围；②求圆C的方程；③问圆C是否经过某定点（其坐标

　　设平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x²＋2x＋b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点,

　　经过这三个交点的圆记为C.

　　①求实数b的取值范围；

　　②求圆C的方程；

　　③问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）?请证明你的结论.

　　要有详细的步骤!谢谢!