对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(-查字典问答网
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来自戴蛟苏的问题

  对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x},设f(x)=x2+ax+b,若A={-1,3},求集合B

  对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x},

  设f(x)=x2+ax+b,若A={-1,3},求集合B

5回答
2020-11-26 21:04
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潘武模

  A={-1,3}

  有

  f(-1)=-1f(3)=3

  列出来就是

  1-a-b=-1

  9+3a-b=3

  解得

  a=-1b=3

  f(x)=x^2-x-3

  B={1,-3,√3,-√3}

2020-11-26 21:08:19
戴蛟苏

  倒数第二步怎么推到最后一步的啊?

2020-11-26 21:08:52
潘武模

  你把方程展开写成M(x)=0的形式由于A是B的子集,所以-1和3一定是M(x)=0的解。这样M(x)=(x+1)(x-3)m(x)这样通过因式分解或者多项式的除法可以找到m(x),m(x)是二次的,能解。

2020-11-26 21:12:46
戴蛟苏

  对不起我没看懂,你能不能说的详细一点,谢谢

2020-11-26 21:14:42
潘武模

  f(f(x)=x将其展开得到一个一元四次方程不过不用拍,我们已经知道了他的两个解-1,3,分解因式即可

2020-11-26 21:15:38

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