若a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2+ab-ac-bc-查字典问答网

来自刘广明的问题

　　若a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

　　若a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，则△ABC的形状是（）

　　A.直角三角形

　　B.等腰三角形

　　C.等腰直角三角形

　　D.等边三角形

1回答

2020-11-27 05:56

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邵亦陈

　　a2+ab-ac-bc=0，

　　a（a+b）-c（a+b）=0，

　　（a+b）（a-c）=0，

　　∴a-c=0，

　　∴a=c；

　　b2+bc-ba-ca=0，

　　b（b+c）-a（b+c）=0，

　　（b-a）（b+c）=0，

　　∴b-a=0，

　　∴b=a，

　　∴a=b=c，

　　∴△ABC是等边三角形，

　　故选D．

2020-11-27 05:58:06

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