来自吕丁的问题
数学勾股定理、此题求答案若三角形ABC的三边长a、b、c满足a2+b2+c2+200＝12a+16b+20c.试判断三角形ABC的形状注：a2：a的平方
数学勾股定理、此题求答案
若三角形ABC的三边长a、b、c满足a2+b2+c2+200＝12a+16b+20c.试判断三角形ABC的形状
注：a2：a的平方
1回答
2020-11-26 20:01
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邓恒
把200拆成36+64+100
所以(a²-12a+36)+(b²-16b+64)+(c²-20c+100)=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
平方是非负数,相加为0
所以都等于0
所以a-6=0,b-8=0,c-10=0
a=6,b=8,c=10
6²+8²=100=10²
即a²+b²=c²
所以是直角三角形
2020-11-26 20:05:06