定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1--查字典问答网

来自顾立忠的问题

　　定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x),且当0≤x1

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2020-11-27 04:43

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刘锁兰

　　f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1==>f(1/2)=1/2,f(1)=1

　　f(1)=1,f(x/5)=1/2f(x),f(x)+f(1-x)=1==>f(1/5)=1/2,f(4/5)=1/2

　　f(1/5)=1/2,f(1/2)=1/2,f(4/5)=1/2,f(x1)≤f(x2){0≤x1[1/5,4/5]区间f(x)=1/2

　　f(x/5)=1/2f(x)==>[1/5^n,4/5^n]区间上f(x)=1/2^n

　　1/2020属于[1/5^5,4/5^5]==>f(1/2020)=1/2^5=1/32

2020-11-27 04:48:08

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