假设地球是一个标准球体,半径为R,并且假设东经为正,西经为负,北纬为正,南纬为负,

　　则A(x,y)的坐标可表示为（R*cosy*cosx,R*cosy*sinx,R*siny）

　　B(a,b)可表示为(R*cosb*cosa,R*cosb*sina,R*sinb)

　　于是,AB对于球心所张的角的余弦大小为

　　cosb*cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny=cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny

　　因此AB两点的球面距离为

　　R*{arccos[cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny]}

　　注：1.x,y,a,b都是角度,最后结果中给出的arccos因为弧度形式.

　　2.所谓的“东经为正,西经为负,北纬为正,南纬为负”是为了计算的方便.

　　比如某点为西京145°,南纬36°,那么计算时可用(-145°,-36°)

　　3.AB对球心所张角的球法实际上是求和两向量的夹角K.

　　用公式*=|OA|*|OB|*cosK

　　可以得到.