来自郝嘉伍的问题
已知△ABC的三边a,b,c满足等式:a2-c2+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形.
已知△ABC的三边a,b,c满足等式:a2-c2+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形.
1回答
2020-11-27 05:33
已知△ABC的三边a,b,c满足等式:a2-c2+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形.
已知△ABC的三边a,b,c满足等式:a2-c2+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形.
∵a2-c2+2ab-2bc=0,
∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0,
∴(a-c)(a+c+2b)=0,(2分)
∵a,b,c是△ABC三边,
∴a+c+2b>0,(3分)
∴a-c=0,有a=c.
所以,△ABC是等腰三角形.(4分)