来自刘晓英的问题
已知在三角形ABC中AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC于E求证AF=EF
已知在三角形ABC中AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC于E求证AF=EF
1回答
2020-11-27 00:32
已知在三角形ABC中AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC于E求证AF=EF
已知在三角形ABC中AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC于E求证AF=EF
你的原题是:
已知在三角形ABC中AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC于E求证AF=EF
我觉得好像有问题
是不是“延长BE交AC于F”?
证明:过D作DG//BF交AC于G
AD是中线,DG//BF,BE=AC→DG=BF/2=(BE+EF)/2=(AC+EF)/2
AD是中线,DG//BF→FG=GC=(AC-AF)/2
→AG=AF+FG=AF+(AC-AF)/2=(AC+AF)/2
EF//DG→AG/AF=DG/EF(分别把AG和DG代入)
→(AC+AF)/2AF=(AC+EF)/2EF
→AC/AF=AC/EF
→AF=EF