如图,在三角形ABC中,AD是BC上的中线,点E在AC上,B-查字典问答网
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  如图,在三角形ABC中,AD是BC上的中线,点E在AC上,BE交AD于点F,AE=EF求证:BF=AC

  如图,在三角形ABC中,AD是BC上的中线,点E在AC上,BE交AD于点F,AE=EF求证:BF=AC

1回答
2020-11-27 02:08
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刘震涛

  证明:

  在AD的延长线上截取DG=AD,连接BG

  ∵BD=CD,∠BDG=∠ADG,DG=AD

  ∴⊿BDG≌⊿CDA(SAS)

  ∴∠CAD=∠G,AC=BG

  ∵AE=EF

  ∴∠EFA=∠EAF=∠G

  ∵∠BFG=∠EFA

  ∴∠BFG=∠G

  ∴BG=BF

  ∴BF=AC

2020-11-27 02:11:41

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