一道二次函数的问题,50分如图,A（-2,0）,B(6,0)-查字典问答网

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　　一道二次函数的问题,50分如图,A（-2,0）,B(6,0),c(0,3),求过ABC三点的抛物线解析式①：求过A、B、C三点的抛物线解析式?②：过C作CD平行于X轴交抛物线于点D,求D点坐标并求AD、BC交点E的坐标?

　　一道二次函数的问题,50分

　　如图,A（-2,0）,B(6,0),c(0,3),求过ABC三点的抛物线解析式

　　①：求过A、B、C三点的抛物线解析式?

　　②：过C作CD平行于X轴交抛物线于点D,求D点坐标并求AD、BC交点E的坐标?

1回答

2020-11-27 01:26

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任敬萍

　　⑴由于抛物线经过点c(0,3),可设抛物线的解析式为y=ax^2+bx+3,则,

　　0=a(-2)^2+(-2)b+3

　　0=a*6^2+6b+3=0

　　4a-2b+3=0

　　36a+6b+3=0

　　解得

　　a=1/4

　　b=1

　　∴抛物线的解析式为:y=-x^2/4+x+3

　　⑵D的坐标为D(4,3)

　　直线AD的解析式为:y=x/2+1

　　直线BC的解析式为:y=-x/2+3

　　由

　　y=x/2+1

　　y=-x/2+3

　　解得

　　x=2

　　y=2　

　　所以AD、BC交点E的坐标为：（2,2）

2020-11-27 01:30:13