来自倪永军的问题
【三角形ABC三边abc满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状】
三角形ABC三边abc满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状
1回答
2020-11-27 01:42
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齐宪华
方程两边同乘以2得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
则a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ca+b^2+c^2-2bc=0
(a-b)^2+（a-c)^2+（b-c）^2=0
得出a=b,a=c,b=c
所以为等边三角形
2020-11-27 01:43:50
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