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  【在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abcb²+c²=2b+4c-5且有a²=b²+c在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abcb²+c²=2b+4c-5且有a²=b²+c²-bc.求三角形面】

  在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abcb²+c²=2b+4c-5且有a²=b²+c

  在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc

  b²+c²=2b+4c-5且有a²=b²+c²-bc.求三角形面积.

1回答
2020-11-26 15:25
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蔡家虹

  答:

  由余弦定理得:

  a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc

  所以:cosA=1/2,A=60°

  b^2+c^2=2b+4c-5

  b^2-2b+1+c^2-4c+4=0

  (b-1)^2+(c-2)^2=0

  所以:b-1=c-2=0

  所以:b=1,c=2

  S=bcsinA/2=1*2(sin60°)/2=√3/2

2020-11-26 15:25:33

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