设BD=DC=x则BC=2x

　　根据余弦定理,

　　在三角形ACD中,

　　cosC=(AC^2+DC^2-AD^2)/2*AC*DC=(13^2+x^2-6^2)/2*13*x=(133+x^2)/26x=(266+2x^2)/52x[^2指平方]

　　在三角形ABC中,

　　cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/2*AB*BC=[13^2+(2x)^2-5^2)/2*13*2x=(144+4x^2)/52x

　　于是(266+2x^2)/52x=(144+4x^2)/52x

　　266+2x^2=144+4x^2

　　2x^2=122

　　x^2=61

　　而在三角形ABD中,AB^2+AD^2=25+36=61=BD^2

　　所以BD的对角BAD=90度