来自谈侃的问题
三角形ABC,角B的30°,角C=角ABC=BA=10如何求CA的长度
三角形ABC,角B的30°,角C=角ABC=BA=10如何求CA的长度
3回答
2020-11-26 18:37
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谈侃
chuzhong
2020-11-26 18:41:08
董长青
已解答
2020-11-26 18:43:19
董长青
不知楼主是高中还是初中?
初中解法：过A作AD垂直BC于D点
因为角B=30°,BA=10
所以,AD=5,BD=5√3,
则CD=10-5√3
由勾股定理,可得CA²=CD²+AD²=200-100√3=50*(4-2√3)=50*(√3-1)²
所以,CA=5(√3-1)*√2=5√6-5√2
高中解法：由余弦定理：CA²=BC²+BA²-2BC*BA*cosB
=100+100-200*(√3)/2
=200-100√3
所以,CA=5(√3-1)*√2=5√6-5√2
如果不懂,请Hi我,
2020-11-26 18:40:14