来自陈雪冰的问题
如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证BF=AC.
如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证BF=AC.
3回答
2020-11-26 19:17
如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证BF=AC.
如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证BF=AC.
图呢
不好意思、我才一级、插不了图
延长AD到点G,使得:DG=DA。因为,DG=DA,DB=DC,所以,ABGC是平行四边形;可得:AC‖BG,AC=BG。因为,AC‖BG,所以,∠BGF=∠EAF。因为,AE=EF,所以,∠EAF=∠EFA。因为,∠BGF=∠EAF=∠EFA=∠BFG,所以,BF=BG=AC,即有:AC=BF。