已知abc是三角形ABC的三条边长若abc满足a平方+b平方-查字典问答网

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　　已知abc是三角形ABC的三条边长若abc满足a平方+b平方=c平方,且（x-a）(x+b)=x的平方-4x-二分之九,求c的值若abc满足a平方+四分之一b平方+5=4a+b-|c-2|,试判断△ABC的形状,说出理由

　　已知abc是三角形ABC的三条边长若abc满足a平方+b平方=c平方,且（x-a）(x+b)=x的平方-4x-二分之九,求c的值

　　若abc满足a平方+四分之一b平方+5=4a+b-|c-2|,试判断△ABC的形状,说出理由

1回答

2020-11-26 21:36

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孟令仁

　　第一题

　　（x-a）(x+b)=x的平方-4x-二分之九

　　X^2-(a-b)X-ab=X^2-4x-9/2

　　得：(a-b)=4,ab=9/2

　　(a-b)^2=4^2=16

　　a^2+b^2-2ab=16

　　a^2+b^2=16+2ab=16+9=25

　　c^2=a^2+b^2=25

　　c=5

　　第二题

　　a^2+1/4*b^2+5=4a+b-|c-2|

　　a^2-4a+4+1/4*b^2-b+1=-|c-2|

　　(a-2)^2+(1/2*b-1)^2=-|c-2|

　　所以：a=2,b=2,c=2

　　三角形ABC是等边三角形

2020-11-26 21:41:32