已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF|-查字典问答网
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　　已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证：BP²=PE×PF

　　已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证：BP²=PE×PF

1回答
2020-11-27 06:04
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蔡国永

　　连接PC

　　∵AB=AC,AD是BC边上的中线

　　∴∠BAP=∠CAP

　　∴△BAP≌△CAP

　　∴PB=PC,∠ABP=∠ACP

　　∵CF‖AB

　　∴∠F=∠ABP

　　∴∠F=∠ACP

　　∵∠EPC=∠CPF

　　∴△EPC∽△CPF

　　∴PE/PC=PC/PF

　　∴PC²=PE×PF

　　∴BP²=PE×PF

2020-11-27 06:05:10

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