证明：延长CE到F,使EF=CE,连接FB．

　　∵CE是△ABC的中线,

　　∴AE=EB,

　　又∵∠AEC=∠BEF,

　　∴△AEC≌△BEF,（SAS）

　　∴∠A=∠EBF,AC=FB．

　　∵AB=AC,

　　∴∠ABC=∠ACB,

　　∴∠CBD=∠A+∠ACB=∠EBF+∠ABC=∠CBF；

　　∵CB是△ADC的中线,

　　∴AB=BD,

　　又∵AB=AC,AC=FB,

　　∴FB=BD,

　　又CB=CB,

　　∴△CBF≌△CBD（SAS）,

　　∴CD=CF=CE+EF=2CE