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  【解方程有没有什么技巧呀】

  解方程有没有什么技巧呀

1回答
2020-11-27 06:58
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刘骁

  列一元一次方程解应用题的步骤及基本题型

  1

  、列一元一次方程解应用题的一般步骤:

  审题.分析题中已知量、未知量,明确各个量之间的关系;

  设未知数,用字母(如

  X

  )表示题目中的一个未知数;

  找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系;

  根据这个等量关系列出所需的代数式,从而列出方程;

  解这个方程,

  ,求出未知数的值;

  检验所求解是否符合题意、写出答案(包括单位名称)

  概括地说,列一元一次方程解应用题,一般有“审、设、找、解、答”

  六个步骤,其中“列”是关键,难点是找等量关系.要抓住关键,突破难

  点,

  一定要开动脑筋、

  勤于思考、

  努力提

  高分析问题和解决问题的能力.

  2

  、设未知数的方法.未知数设得是否巧妙,直接决定了列方程的难易

  程度,即“设”与“列”的巧妙结合.

  设未知数的常用方法有两种___直接设元法和间接设元法

  (辅助未知

  数法或参数法)

  .使用哪一种方法关键是看哪一个未各量与其他相关量有

  直接的关系,

  是否更容易列出代数式表示其他相关的量,

  有时设一个未知

  量不能直接表示时同可以再设其他辅助未各量,以便容易地列出方程.

  3

  、列一元一次方程解应用题的几种常见题型用其特点.

  各、差、倍分问题.此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”

  或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系.审题时要抓住

  关键词,确定标准量与比校量,并注意每个词的细微差别.

  等积变形问题.

  此类问题的关键在“等积”上,是等量关系的所在,必须掌握常见几

  何图形的而积、体积公式.

  调配问题.

  从调配后的数量关系中找等量关系,常

  见是“和、差、倍、分”关

  系,要注意调配对象流动的方向和数量.

  比列分配问题、

  要掌握行程中的基本关系:

  路程=速度

  

  时间.

  ①

  相遇问题(相向而行)

  ,这类问题的相等关系是:各人走路之和等

  于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系.

  ②

  追及问题(同向而行)

  ,这类问题的等量关系是:两人的路程差等

  于追及的路程或以追及时间为等量关系.

  ③

  环形跑道上的相遇和追及问题:同地反向而行的等量关系是两人

  走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量关系是两人所

  走的路程差等于一圈的路程.

  ④

  航行问题:相对运动的合速度关系是

  顺水速度=静水中速度+水流速度;

  逆水速度=静水中速度-水流速度.

  行程问题要可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意,并注意两

  者运动时出发的时间和地点.

  工程问题.

  其基本数量关系:工作总量=工作效率

  

  工作时间;合做的效率=各

  单独做的效率的和.当工作总量未给出具体数量时,常设总工作量为“

  1

  ”

  ,

  分析时可采用列表或画图来帮助理解题意.

  溶液配制问题.

  其基本数量关系是:

  溶液质量=溶质质量+溶剂质量;

  溶质质量=溶

  液中所含溶质的质量分数.

  这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂

  质量找等量关系,分析时可采用列表的方法来帮助理解题意.

  利润率问题.

  其数量关系是:商品的利润=商品售价-商品的进价;商品利润率=

  100

  

  商品进价

  商品利润

  %,注意打几折销售就是按原价的几成出售(或百分之几出

  售)

  银行储蓄问题.

  其数量关系是:

  利息=本金

  

  利率

  

  存期;

  本息=本金+利息,

  利息税=利息

  

  利息税率.

  注意利率有日利率、

  月利率和年利率,

  年利率=月利率

  

  12

  =日

  利率

  

  365

  数字问题.

  要正确区分“数”与“数字“两个概念,这类问题通常采用间接设法,

  常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系.

  列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式,一个多位数是各位上数字

  与该位计数单位的积之和.

  以上所归纳出的

  10

  种常见题型及其特点,

  目的是帮助同学们加深理解和

  记忆,使知识条理化,切不可把它当做学习的“拐杖”

  ,死记硬套,要培养

  分析问题和解决问题的能力,

  掌握列方程解应用题的一般方法,

  除了以上常

  见题型外,

  不有其他类型的题目,

  关键要弄清各类题型

  中的基本数量关系

  及各类题型之间既相互独立,又相互联系,在一定条件下可以互相转化.

2020-11-27 07:02:44

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