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  【如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交bd的延长线于点f,连接cf求证:∠AFC=∠CDA】

  如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,

  如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交bd的延长线于点f,连接cf

  求证:∠AFC=∠CDA

1回答
2020-11-26 14:38
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苏宇峰

  证明:

  ∵AF//BC

  ∴∠FAE=∠BDE,∠AFE=∠DBE

  又∵E是AD的中点,即AE=DE

  ∴△AFE≌△DBE(AAS)

  ∴AF=BD

  ∵AD是BC边的中线,即BD=DC

  ∴AF=DC

  ∵AF//DC

  ∴四边形ADCF是平行四边形

  ∴∠AFC=∠CDA(平行四边形对角相等)

2020-11-26 14:40:47

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