【7.A、B两地以一条公路相连.甲车从A地,乙车从B地以不同-查字典问答网

来自任晓东的问题

　　【7.A、B两地以一条公路相连.甲车从A地,乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出.两车相遇后分别调头,并以对方的速率行进.甲车返回A地后又一次调头以同样的速率沿公路向B地开动.最后】

　　7.A、B两地以一条公路相连.甲车从A地,乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出.两车相遇后分别调头,并以对方的速率行进.甲车返回A地后又一次调头以同样的速率沿公路向B地开动.最后甲、乙两车同时到达B地.如果最开始时甲车的速率为x米/秒,则最开始时乙车的速率为（）.

　　A.4x米/秒

　　B.2x米/秒

　　C.0.5x米/秒

　　D.无法判断

1回答

2020-11-26 22:24

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崔六喜

　　选B

　　设乙车的速率为y

　　设两车在t时间后首次相遇,甲车行驶距离为m,乙车行驶距离为n,总距离L

　　由两车首次相遇得到:xt+yt=L----------(1)

　　由甲车返回A地后又一次调头以同样的速率沿公路向B地开动,最后甲、乙两车同时到达B地得到:(m+L)/y=n/x---------(2)

　　(1)式代入(2)得到:(2m+n)/y=n/x-----(3)

　　整理(3)式得到:(2m+n)x=ny

　　又因为：xt=m,yt=n

　　所以：(2xt+yt)x=y^2

　　整理得：y^2-xy-2x^2=0

　　(y+x)(y-2x)=0

　　所以：

　　y=-x或y=2x

　　因为y>0

　　所以选B

2020-11-26 22:25:32