证明：

　　记f(x)=g(x)/x,h(x)=1/x,显然两函数在[x1,x2]上满足柯西中值定理条件

　　可知至少存在一点m∈(x1,x2)使得

　　[f(x1)-f(x2)]/[(h(x1)-h(2)]=f'(m)/h'(m)

　　即[g(x1)/x1-g(x2)/x2]/[1/x1-1/x2]=[(mg'(m)-g(m))/m^2]/(-1/m^2)

　　整理即有[x1g(x2)-x2g(x1)]/(x1-x2)=g(m)-mg'(m)

　　命题得证.