已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，-查字典问答网

来自李利春的问题

　　已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形（其中∠BAE=∠CAF=90°，AE=AB，AC=AF），求证：EF=2AD．

1回答

2020-11-29 02:28

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卢丽君

　　证明：延长AD到G，使DG=AD，连接BG，CG（如图）∵BD=CD，AD=DG，∴四边形ABGC为平行四边形．∴GB=AC=AF，∠BAC+∠ABF=180°又∵∠BAC+∠FAE=180°，∴∠DAE=∠ABG，在△AEF与△ABG中，AB=AC∠ABG=∠EAFBG=AF，∴△AE...

2020-11-29 02:32:12

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