证明：设α∩γ=m，β∩γ=n，

　　∵平面α∩平面β=l，

　　∴在l任意取一点P，过P在平面α内作PA⊥m．

　　∵α⊥平面γ，α∩γ=m，

　　∴PA⊥γ，

　　过P在平面β内作PB⊥n，

　　∵β⊥平面γ，β∩γ=n，

　　∴PB⊥γ，

　　∴PA，PB重合即为l，

　　∴l⊥γ．