【用综合法或分析法证明：已知a,b,c表示△ABC的边长,m-查字典问答网

来自单传东的问题

　　【用综合法或分析法证明：已知a,b,c表示△ABC的边长,m＞0,求证a/（a+m）+b/（b+m）＞c/（c+m）】

　　用综合法或分析法证明：已知a,b,c表示△ABC的边长,m＞0,求证a/（a+m）+b/（b+m）＞c/（c+m）

5回答

2020-11-29 03:19

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江宁强

　　a/（a+m）+b/（b+m）

　　＞a/(a+b+m)+b/（a+b+m）

　　=(a+b)/(a+b+m)

　　=1-m/(a+b+m)

　　因为a+b>c

　　>1-m/(c+m)

　　=c/(c+m)

　　证毕

2020-11-29 03:21:07

单传东

　　第三行到第四行，a+b为什么等于1-m？

2020-11-29 03:24:45

江宁强

　　不是这个意思(a+b)/(a+b+m)=(a+b+m-m)/(a+b+m)=(a+b+m)/(a+b+m)-m/(a+b+m)=1-m/(a+b+m)

2020-11-29 03:29:09

单传东

　　>1-m/(c+m)又是怎么来的....

2020-11-29 03:33:18

江宁强

　　方法一y=1-m/(m+x)在（0，+∞）上是增函数所以.....方法二就是我写的条件a+b>ca+b+m>c+m1/(a+b+m)

2020-11-29 03:38:05