过程省略向量2字：

　　因AD是BC边中线,故：AD=(AB+AC)/2,故：|AD|^2=(1/4)(AB+AC)·(AB+AC)

　　=(1/4)(|AB|^2+|AC|^2+2AB·AC),故：AB·AC=-|AB|^2/2,而：BD=BC/2=(AC-AB)/2

　　故：|BD|^2=(1/4)(|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC)=(1/4)(5|AB|^2+|AB|^2)=3|AB|^2/2

　　即：|BD|=sqrt(6)|AB|/2