【用综合法或分析法证明,根号5减根号3大于根号6减根号4第二-查字典问答网

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　　【用综合法或分析法证明,根号5减根号3大于根号6减根号4第二问，反证法求证，根号5根号8根号11三数不可能成为等差数列】

　　用综合法或分析法证明,根号5减根号3大于根号6减根号4

　　第二问，反证法求证，根号5根号8根号11三数不可能成为等差数列

1回答

2020-11-29 06:14

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牛建丽

　　证明

　　设A=√5-√3

　　B=√6-√4

　　则A×（√5+√3）=（√5-√3）×（√5-√3）=5-3=2

　　B×（√6+√4）=（√6-√4）×（√6-√4）=6-4=2

　　即A×（√5+√3）=B×（√6+√4）

　　由于（√5+√3）＜（√6+√4）

　　故A＞B

　　即√5-√3＞√6-√4

　　第二问

　　假设√5,√8,√11为等差数列,则其公差为√8-√5

　　即√11=√8+（√8-√5）

　　√11+√5=2√8两边平方得：

　　16+2√55=32

　　即16=2√55显然不成立,故假设不对,即√5,√8,√11不可能成为等差数列

2020-11-29 06:16:44