来自沈瑜的问题
【在等腰直角三角形ABC中,AD是直角边BC上的中线,BE⊥AD,交AC于E,EF⊥BC,若AB=BC=a,则EF等于______.】
在等腰直角三角形ABC中,AD是直角边BC上的中线,BE⊥AD,交AC于E,EF⊥BC,若AB=BC=a,则EF等于______.
1回答
2020-11-28 19:08
【在等腰直角三角形ABC中,AD是直角边BC上的中线,BE⊥AD,交AC于E,EF⊥BC,若AB=BC=a,则EF等于______.】
在等腰直角三角形ABC中,AD是直角边BC上的中线,BE⊥AD,交AC于E,EF⊥BC,若AB=BC=a,则EF等于______.
由题意得:EF∥AB,
∴三角形CEF也是一个等腰直角三角形,设EF=FC=x,
∴BF=a-x,
又∵△ABD∽△BEF(这个可以借助他们俩同时和三角形ADO相似来证明,设了AC和BE的交点叫O)
∴ABBD