设圆心坐标（a,b)

　　因为圆C与y轴相切所以r=a

　　根据几何关系得d^2=r^2-(√7)^2

　　根据点到直线距离公式得d^2=[(a-b)^2]/2

　　所以r^2-(√7)^2=[(a-b)^2]/2①

　　又因为圆心C在直线l:x-3y=0上

　　所以a=3b②

　　联立①②解得

　　a=±3b=±1

　　所以圆C的方程为（x±3)^2+(y±1)^2=9