已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)n(-查字典问答网
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来自安变南的问题

  已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)n(n∈N*)(1)求数列{an}的前三项a1,a2,a3;(2)求证:数列{an+23(−1)n}为等比数列,并求出{an}的通项公式.

  已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)n(n∈N*)

  (1)求数列{an}的前三项a1,a2,a3;

  (2)求证:数列{an+23(−1)n}为等比数列,并求出{an}的通项公式.

1回答
2020-11-29 02:39
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付明玉

  (1)对于Sn=2an+(−1)n(n∈N*),令n=1,可得a1=S1=2a1-1,解得a1=1.令n=2,则a1+a2=S2=2a2+1,把a1=1代入解得a2=0.令n=3,则a1+a2+a3=S3=2a3-1,把a1=1,a2=0代入解得a3=2.(2)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an+(−1)...

2020-11-29 02:42:06

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