已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an（n-查字典问答网

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　　已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an（n属于N*）证明：数列｛an+1｝为等比数列,并求数列｛an｝的通项公式若bn=（2n+1)an+2n+1,数列｛bn｝的前n项和为Tn,求满足不等式（Tn-2）/(2n-1)＞2010的

　　已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an（n属于N*）

　　证明：数列｛an+1｝为等比数列,并求数列｛an｝的通项公式

　　若bn=（2n+1)an+2n+1,数列｛bn｝的前n项和为Tn,求满足不等式（Tn-2）/(2n-1)＞2010的n的最小值.

1回答

2020-11-29 03:59

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桑勇

　　Sn+n=2an,S（n-1）+n-1=2a（n-1）,相减得an+1=2（a（n-1）+1）,又a1=1,所以an=2的n次方-1

　　bn=（2n+1）2^n,Tn为其前n项和,2Tn为（2n+1）2^（n+1）的前n项和,

　　2Tn-Tn=（2n+1）2^(n+1)-2(2^2+2^3+.2^n)-3*2=（2n+1）2^(n+1)-2^(n+2)+2

　　（Tn-2）/(2n-1)=2^(n+1)>2010,所以取2^(n+1)=2048=2^11,所以n=10

2020-11-29 04:02:23