【任意三角形ABC中,AD为高,P为AD上任意一点,连接BP-查字典问答网

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　　【任意三角形ABC中,AD为高,P为AD上任意一点,连接BP、CP分别交AC于E、F,求证∠FDP=∠EDP急求,好的加分、】

　　任意三角形ABC中,AD为高,P为AD上任意一点,连接BP、CP分别交AC于E、F,求证∠FDP=∠EDP

　　急求,好的加分、

1回答

2020-11-29 04:02

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李卫东

　　证明：

　　过A作BC的平行线,分别交CF、DF、DE、BE的延长线于G、M、N、H

　　因为GH//BC

　　所以AM/BD＝AF/FB＝AG/BC,

　　所以AM＝BD*AG/BC

　　因为AN/CD＝AE/EC＝AH/BC

　　所以AN＝CD*AH/BC

　　所以AM/AN＝BD*AG/CD*AH

　　因为AH/BD＝PA/PD＝AG/CD

　　所以BD*AG＝CD*AH

　　所以AM/AN＝1

　　所以AM＝AN

　　因为AD⊥BC,MN//BC

　　所以AD⊥MN

　　所以∠MAD＝∠NAD

　　又因为AD＝AD

　　所以△ADM≌△ADN

　　所以∠ADM＝∠ADN

　　即∠FDP＝∠EDP

　　供参考!JSWYC

2020-11-29 04:05:58