已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)(-查字典问答网
分类选择

来自宋立博的问题

  已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)(1)求f(2012)的值求证:f(x)的图像关于直线x=2对称(3)若f(x)zaiqujian【0,2】上是增函数,是比较f(-25),f(11),f(80)的大小.

  已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)(1)求f(2012)的值求证:f(x)的图像关于直线x=2对称

  (3)若f(x)zaiqujian【0,2】上是增函数,是比较f(-25),f(11),f(80)的大小.

1回答
2020-11-29 04:21
我要回答
请先登录
蔡相健

  (1)∵f(x-4)=-f(x)∴f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x)∴f(x)是周期函数,周期为8∴f(-4)=f(4)∵f(x)是奇函数∴f(-4)=-f(4)∴f(4)=0∴f(2012)=f(2008+4)=f(250×8+4)=f(4)=0(2)∵f(x)为奇函数∴f(2+x)=-f(-2-x)∵f(x-4)...

2020-11-29 04:23:51

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •