来自李三广的问题
已知数列{an}满足an=2an-1+2^n-1(n∈N+,且n≥2),a4=81.求数列{an}的前n项和Sn.用简单点的方法吧.
已知数列{an}满足an=2an-1+2^n-1(n∈N+,且n≥2),a4=81.求数列{an}的前n项和Sn.用简单点的方法吧.
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2020-11-29 04:53
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荡焕成
an=2a(n-1)+2^n-1an-1=2(a(n-1)-1)+2^n令bn=an-1bn=2b(n-1)+2^nbn/2^n=b(n-1)/2^(n-1)+1bn/2^n=b1/2+(n-1)bn=((a1-1)/2+n-1)*2^nan=((a1-1)/2+n-1)*2^n+1a4=((a1-1)/2+3)*16+1(a1-1)/2+3=5a1=5an=(n+1)*2^n+1令cn=(n...
2020-11-29 04:57:43
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