1.

　　a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)≥4abc

　　b^2+c^2≥2bc(1)

　　a^2+c^2≥2ac(2)

　　∵a>0,b>0

　　(1)×a+(2)×b

　　∴a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)≥4abc

　　2.

　　欲证a^2/b≥2a-b

　　因b>0只需证明a^2≥2ab-b^2

　　即a^2-2ab+b^2≥0

　　也就是(a-b)^2≥0成立

　　因为(a-b)^2≥0明显成立

　　∴a^2/b≥2a-b成立。