已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的解集是(0,5-查字典问答网
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  已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的解集是(0,5),且f(x)在{-1,4]上有最大值12,求f(x)的解析式第二问:是否存在自然数m,使得方程f(x)+37/x=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不相等的实数根?

  已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的解集是(0,5),且f(x)在{-1,4]上有最大值12,求f(x)的解析式

  第二问:是否存在自然数m,使得方程f(x)+37/x=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不相等的实数根?

1回答
2020-11-28 16:48
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马树峰

  因为不等式f(x)小于0的解集是(0,5)

  所以设f(x)=ax(x-5)

  配方

  f(x)=a(x^2-5x+25/4)-25a/4

  =a(x-5/2)^2-25a/4

  f(x)在{-1,4]上有最大值12

  所以

  -25a/4=12

  a=-48/25

  所以解析式为

  y=(-48/25)x^2+(48/5)x

2020-11-28 16:51:54

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