有关高一函数,想破脑袋也不明白的题已知函数f(x)=(X平方-查字典问答网
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来自黎琼炜的问题

  有关高一函数,想破脑袋也不明白的题已知函数f(x)=(X平方+3)/X-a(X不等于a.a为非零常数),设X>a时,f(X)的最小值为6,求a的值.设X-a=t,X=a+tf(x)=[(a+t)平方+3]/a+t-a=t+(a平方+3)/t+2a,当且仅当t=(a平方+3)/t时,f(x)

  有关高一函数,想破脑袋也不明白的题

  已知函数f(x)=(X平方+3)/X-a(X不等于a.a为非零常数),设X>a时,f(X)的最小值为6,求a的值.

  设X-a=t,X=a+t

  f(x)=[(a+t)平方+3]/a+t-a=t+(a平方+3)/t+2a,当且仅当t=(a平方+3)/t时,f(x)有最小值...

  为什么当且仅当t=(a平方+3)/t时,f(x)有最小值?这种问题我碰到了无数道,答案都是什么当且仅当...有最值...晕死了,.

1回答
2020-11-28 18:06
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邓智群

  本题是利用不等式(x+y)/2>=sqrt(x*y)即算术平均大于几何平均

  当然前提是x>0andy>0

  等号当且仅当x=y时取到.

  所以把(a^2+3)/t当成x,t当成y利用这个不等式就可以了

2020-11-28 18:10:58

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