【如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,F为AB上任-查字典问答网
分类选择

来自梁昌洪的问题

  【如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,F为AB上任意一点,CF交AD于点E.求证:AE•BF=2DE•AF用四种方法!必有悬赏!只说一下思路就行,不必证得太详细!谢谢!】

  如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,F为AB上任意一点,CF交AD于点E.求证:AE•BF=2DE•AF

  用四种方法!必有悬赏!

  只说一下思路就行,不必证得太详细!谢谢!

5回答
2020-11-28 18:12
我要回答
请先登录
翟玉春

  俊狼猎英团队为您解答

  延长ED到G,使DG=DE,连接BG、CG,ME,则EG=2DE,

  ∵D为BC的中点,∴四边形BECG是平行四边形,

  ∴CF∥BG,

  ∴AF:BF=AE:EG,(平行线分线段成比例).

  ∴AE*BF=EG*AE=2DE*AE.

2020-11-28 18:17:22
梁昌洪

  有别的方法吗,越多也好

2020-11-28 18:19:56
翟玉春

  取BF的中点H,连接DH,则DH∥CF,且FH=1/2BF也可以。线段的2倍,①延长成双倍,②截长成一半。

2020-11-28 18:21:44
梁昌洪

  能否把DE转移再来一个方法?

2020-11-28 18:26:43
翟玉春

  想不出。

2020-11-28 18:31:20

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •