（1）由T（A）的定义可知：

　　i=1时，d1=M1-m1=a1-a4=2-（-1）=3；

　　i=2时，d2=M2-m2=a1-a4=3；

　　i=3时，d3=M3-m3=a3-a4=4-（-1）=5；

　　i=4时，d4=M4-m4=a3-a4=5；

　　i=5时，d5=M5-m5=a3-a5=4-1=3．

　　即得数列T（A）：3，3，5，5，3．

　　同理，得数列T（B）：0，0，…，0，即通项为dk=0，k=1，2，…，n．

　　（2）A：a1，a2，a3中3项的大小关系有以下4种情况：

　　当a1＜a2＜a3时，由定义易得T（A）：0，0，0，命题得证；

　　当a1＞a2＞a3时，由定义易得T（A）：a1-a3，a1-a3，a1-a3，命题得证；

　　当a1＜a2＞a3时，由定义得d2=a2-a3=d3，命题得证；

　　当a1＞a2＜a3时，由定义得d1=a1-a2=d2，命题得证．

　　综上可知：数列T（A）：d1，d2，d3中必有两个相邻的项相等．

　　（3）先证充分性：∵ak=0，k=1，2，…，n，∴Mk=0，mk=0，k=1，2，…，n，

　　所以dk=ak，k=1，2，…，n，即T（A）=A．　

　　再证必要性：∵mk≤ak≤Mk∴dk=Mk-mk≥0，k=1，2，…，n，又T（A）=A，则ak=dk≥0．

　　假设a1，a2，…，an中有一个正数，设ak为a1，a2，…，an中从左至右的第1个正数，

　　则由定义知：Mk=ak，从而ak=dk=Mk-mk⇒mk=0，

　　这说明在ak+1，ak+2，…，an中最小值为0，不妨设al=0（k≤l≤n），

　　由ml定义知：ml=0，则dl=Ml-ml=al，得Ml=0，由Ml的定义有：ak≤Ml=0，这与ak＞0矛盾．

　　故ak=0，k=1，2，…，n．

　　综上知，对于有穷数列A，T（A）与A是相同的数列的充要条件是ak=0，k=1，2，…，n．